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Introduction : étendu d’une série statistique

L’ étendu d’une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur.

Nous allons voir Comment le Calculer dans les trois cas de figure ci-dessous : Cas de valeurs qui apparaissent une seule fois, Cas de valeurs qui apparaissent plusieurs fois et le Cas de valeurs représentées par des intervalles.

Comment Calculer l’ étendu ( 3 Cas de figure )

Cas de Valeurs qui apparaissent une seule fois 

Exemple : 

Le calcul de l’étendu des valeurs suivantes :  10, 3, 2, 9

Solution :

  • La plus grande valeur est : 10
  • La plus petite valeur est : 2

Donc :    L’étendu = 10 – 2 = 8

Cas de Valeurs qui apparaissent plusieurs fois

Exemple : 

Pour la liste de valeurs 2-2-2-4-4-7-7-7-7-13-13-13-13-13-13 on a le tableau suivant :

Les valeurs  2 4 7 13
Les coefficients 3 2 4 6

(Concernant la valeur 2, il apparaît 3 fois, donc, le coefficient = 3)

L’étendu dans ce cas est  13 – 2  = 11

étendu d’une série statistique ( Cas des Intervalles )

Exemple 1 : 

Dans une classe : 

  • 18 élèves ont des notes entre 8 et 12;
  • 12 élèves ont des notes entre 12 et 16; 
  • 4 élèves ont des notes entre 16 et 20.
Notes [ 8 – 12 [ [ 12 – 16 [ [ 16 – 20 [
Nombre d’ élèves 18 12 4

L’ étendu de cette série statistique est  20 – 8 = 12

Exemple 2 : 

Soit le relevé des tailles des élèves d’une classe de seconde : 

Tailles [ 150 , 160 [ [ 160 , 165 [ [ 165 , 170 [ [ 170 , 175 [ [ 175 , 180 [ [ 180 , 190 [
Effectifs 3 1 10 4 7 4

L’étendu est  190 – 150 = 40

Autres liens utiles :

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